4. 경제성장론

[Solow Model with Tech. progress & Population growth]

 

 

거시경제 경제성장론의 코어는 다음 등식이라고 생각한다.

r^n = f'(k, hat, star) - delta = n + g

 

notation :

r^n : 장기(자연율수준)실질이자율

f'(k, hat, star) : solow model : f를 통해 도출할 수 있는 균제상태의 유효1인생산 당 자본)

delta : 감가상각률

n : 인구증가율

g : 기술진보율

 

1) r^n = f'(k, hat, star) - delta :

    MPK = r+delta 라는 식으로도 볼 수 있는데, 이는 재화 및 서비스시장 하에서 기업의 의사결정을 통해 나온 결론

2) f'(k, hat, star) - delta = n + g

    solow model w/ Tech. progress and Pop growth 의 등식

    k hat_t+1 - k hat_t = s*f(k hat_t) - (n+g+delta)*k hat_t에서

    in Golden Rule(which is s.s + consume max),

    f'(k, hat, star) = n+g+delta : solow graph의 기울기와 대체투자식의 기울기가 동일해야함

   여기서 delta를 좌변으로 넘기면 다음 등식이 성립한다

 

즉 실질이자율은 (한계)생산성이자, (인구증가율 +) 성장률이다.

실질이자율은 기술진보율(=성장률)과 비례관계이며, 생산성(MPK)와 비례관계이다.

 

피셔방정식

r^n = i^n + pi* (in s.s = 장기)

r_t = i_t + pi_t^e (in 단기)

 

단기에서는 명목이자율 i가 변화해도, 기대인플레이션이 그 변화속도를 못 따라와서 실질이자율 r이 변할 수 있다

따라서 통화정책의 효과가 i -> r -> K(자본공급은 실질이자율에 대한 함수, r(+)) - > Y 순으로 순차적으로 반영되며 단기적으로 적용 가능했다.

장기에서는 g_m(통화증가율) = pi*이므로, 장기에서 i를 올리면 pi*가 함께 움직인다

 

(통화정책을 사용하면 통화공급량을 조절하여 이자율을 조정하는 방식으로 운영하는데 이때 통화증가율이 pi*라는 결론이 존재한다.

등식을 사용하면 M = PYL(i) : 화폐수요 및 공급의 균형식

에서 이를 시간에 대해 미분하고 로그 취해서 성장률의 개념으로 나타내면

g_m = pi + g_y (*L(i)는 유동성함수로 상수, 미분시 0) 이고 장기(in s.s)에서 g_y는 0을 가정하므로 g_m = pi, where pi =pi*)

 

따라서 i를 증가시켜도 pi가 함께 움직여서 실질이자율 r^n 에는 영향이 없다 : 피셔 효과

통화정책이 효과가 없으며, r^n 은 같은 수준으로 유지된다. 

단기가 i -> r - > K -> Y 이렇게 영향을 끼치는 것과는 달리 장기에서는 i가 움직여도 r이 움직이지 않아 K, Y에 영향이 없고 이는 1인당의 개념인 k, y에도 영향을 못 미친다는 것이다. 즉, 장기는 화폐중립적임을 solow model을 통해서도 확인할 수 있다.